Mathematische Übungen digital abbilden

Kurzbeschreibung

SEITE IN ENTSTEHUNG

In jeder Lehrveranstaltung mit mathematischen Inhalten ist der Lernerfolg von Studierenden auch davon abhängig, dass die erlernten Inhalte ausreichend geübt werden. Digitale Übungsbeispiele können die selbstständige Auseinandersetzung mit dem Stoff fördern und Studierenden automatisiertes Feedback beim Üben bereitstellen.

Digitale Aufgaben können in Lehrveranstaltungen vielfältig verwendet werden, sei es in einer Beispielsammlung, zur Wiederholung von Vorlesungsinhalten oder als klassische Übungsbeispiele. Ausgewählte Stoffgebiete können auch digital aufbereitet werden, um Studierenden eine interaktive Auseinandersetzung mit den Inhalten zu ermöglichen.

Die automatisierte Bewertung von digitalen Aufgaben kann auch für Tests und Prüfungen genutzt werden. Dieser Aspekt ist jedoch nicht Gegenstand dieses Beitrags.

Tools

Die Übungsbeispiele der unten vorgestellten Tools können über TUWEL einfach als „Externes Tool“ eingebunden werden. Durch eine LTI-Verbindung [Link Glossar_Learning Technology Interface] können die Punkte aus den Tools direkt nach TUWEL übertragen werden. 

1.  Möbius

Was ist das? Möbius ist ein Testing- und Assessmentsystem basierend auf dem Computer Algebra Programm Maple. Mit Möbius können unterschiedlichste Arten von digitalen Aufgaben erstellt werden. Neben klassischen 1:1 Überprüfungen können auch komplexere Ausdrücke, wie Integrale und Differentiale, Mengen, Vektoren sowie Matrizen, bewertet werden. Studierende erhalten eine automatische Bewertung ihrer Lösungen und individuelles Feedback durch das System.

TUWEL bietet unterschiedliche Aufgabentypen:

• klassische Frage-Antwort Aufgaben
• adaptive Aufgaben, die auf (falsche) Antworten der Studierenden reagieren
• Multiple und Single Choice
• und einige mehr.

An der TU Wien entwickelte Libraries ermöglichen es, Beispielangaben mittels Randomisierung so zu verändern, dass jeder Aufruf des Beispiels eine Angabe mit individuellen Werten liefert. Dies erhöht den Übungseffekt der Studierenden.

• Demo: Exemplarische Beispiele zum Ausprobieren hier ...
• Anleitungen: Links zu Anleitungen
• Beispielhafter Screenshot:

• Weitere Info: Support & Fragen ev.

2.  MATLAB Grader

Was ist das? Der MATLAB Grader ist ein Produkt von MathWorks, mit dem MATLAB Aufgaben erstellt, geteilt und automatisch bewertet werden können. Durch die automatische Bewertung erhalten Studierende sofort Feedback zu Ihrer Lösung.

Des Weiteren kann auch MATLAB Code, welcher in den Vorlesungen präsentiert wurde, über den MATLAB Grader zur Verfügung gestellt werden. Dadurch können Studierende schnell und unkompliziert auf Inhalte der Lehrveranstaltung zugreifen.

• Demos: MATLAB Grader Demo Kurs in TUWEL https://tuwel.tuwien.ac.at/course/view.php?id=41190
  
• Anleitungen: Links zu Anleitungen
• Beispielhafter Screenshot: 

• Weitere Info: Sollten Sie Interesse an der Verwendung des MATLAB Graders haben, wenden Sie sich an mse@asc.tuwien.ac.at.

Anwendungshinweise und Stolpersteine

Empfehlungen für gute mathematische Beispiele

Unterteilen Sie komplexere Aufgaben wenn möglich in einzelne Abschnitte. Durch die automatische Bewertung können Zwischenschritte leichter abgefragt werden. Dadurch können z.B. Folgefehler leichter vermieden werden. Nutzen Sie auch die Möglichkeit, auf falsche Lösungen Feedback zu geben. Dabei kann etwa der richtige Lösungsweg skizziert werden oder auf häufige Fehler eingegangen werden.

Das Layout von Beispielen sowie die darin vorkommende Notation sollte konsistent gehalten werden. Dies ist vor allem dann von Bedeutung, wenn mehrere Personen beim Erstellen von Aufgaben beteiligt sind.

Wenn bei einem Beispiel Werte randomisiert werden, wenn also bei jedem Aufruf eine neue Angabe entsteht, sollte darauf geachtet werden, dass der Schwierigkeitsgrad identisch oder zumindest vergleichbar bleibt.

Digitale Beispiele sollten einen Mehrwert gegenüber klassischen Aufgaben auf dem Papier bringen. Je nach Lehrveranstaltung kann dies sehr unterschiedlich aussehen. Überlegen Sie sich, bei welchen Inhalten Studierende z.B. von einer automatisierten Bewertung, interaktiven Lektionen oder personalisiertem Feedback profitieren könnten.

Holen Sie regelmäßig das Feedback von Studierenden ein. Dadurch können Sie auch herausfinden, welche Art von Aufgaben für Studierende am hilfreichsten sind bzw. ob bestimmte Beispiele Probleme bereiten. Dafür können Sie zusätzlich auch die Fehlerstatistiken der einzelnen Beispiele überprüfen.

Folgende Stolpersteine sollten Sie beachten

Der zeitliche Aufwand des erstmaligen Erstellens von Beispielen darf nicht unterschätzt werden. Andererseits amortisiert sich diese Investition bei mehrfacher Wiederverwendung. Weiters ist es wichtig, neu erstellte Beispiele sorgfältig zu testen. Dies gilt insbesondere für Beispiele, die in irgendeiner Art bewertet werden. Fehlerhafte Beispiele können schnell zu Frustration bei Studierenden führen.

Auch wenn digitale Beispiele oftmals eigenständiges Üben erfordern, ist es empfehlenswert, die Studierenden damit nicht alleine zu lassen. Die Studierenden brauchen eine Möglichkeit, Fragen zu stellen. Hier bieten sich etwa Fragestunden oder ein betreutes Frageforum an. Auch im Fall von technischen Problemen sollten Studierende sich an jemanden wenden können. Vor allem bei Aufgaben mit Bewertung oder einer Deadline ist es wichtig, auf die Probleme zeitnah reagieren zu können.

Wenn zu Beginn der Lehrveranstaltung alle Funktionen des Programms ausreichend kommuniziert werden, lassen sich einige Probleme schon im Voraus vermeiden.

Bei der Verwendung von digitalen Aufgaben bei Tests bzw. Prüfungen sollte man ebenfalls einige Dinge beachten. Es kann passieren, dass manche Studierende durch elektronische Prüfungen verunsichert sind. Stellen Sie sicher, dass der genaue Ablauf der Prüfung und alle technischen Voraussetzungen rechtzeitig bekannt sind. Während der Prüfung sollte eine Person anwesend sein, welche bei Fragen oder kleinen technischen Problemen aushelfen kann.

Digitale Aufgaben können viel Korrekturaufwand einsparen. Allerdings sollte man auch bedenken, dass das Erstellen und Testen von Aufgaben ebenso Zeit in Anspruch nimmt.

Bei längeren Rechenwegen kann es außerdem trotz automatischer Bewertung sinnvoll sein, Rechenwege von Hand zu kontrollieren.

Weiterführende Informationen

Weitere Information zu Möbius finden Sie unter https://www.digitaled.com/mobius/. In folgender Referenz können Sie den Einfluss von Möbius (damals noch Maple TA genannt) nachlesen. https://www.isec.pt/pt/eventos/SEFIMWG2017/documents/Proceedings_v1_COMInd_v3_comISBN.pdf#page=121

Möbius kann auch für Prüfungen und Tests eingesetzt werden. Das System bietet hierzu eine „Proctored Browser“-Einstellung an, wodurch Studierenden untersagt wird, den PC anderweitig zu nutzen.

• Weitere Info: Wenn Sie Möbius gerne in Ihrer Lehrveranstaltung verwenden oder Demo-Beispiele sehen möchten, kontaktieren Sie bitte mse@asc.tuwien.ac.at.

Weitere Informationen zum MATLAB Grader sind unter https://www.mathworks.com/products/matlab-grader.html verfügbar.

Für Angehörige der TU Wien ist die MATLAB Lizenz kostenfrei unter https://www.mathworks.com/academia/tah-portal/technische-universitat-wien-30338656.html erhältlich.

Um sich anschließend selbst ein Bild vom MATLAB Grader machen zu können, kann bereits selbständig unter https://grader.mathworks.com/  getestet werden. Hierfür ist eine Anmeldung mit einem MathWorks-Account notwendig.

• Weitere Info: Sollten Sie Interesse an der Verwendung des MATLAB Graders haben, wenden Sie sich an mse@asc.tuwien.ac.at.